Neutralpunkt
Neutralpunkt und Stabilität des Modells
Analog zur Ermittlung der Ersatzflügel für den Flügel und das Leitwerk, lassen sich für das Modell der Neutralpunkt ermitteln. Entsprechend sind im Punkt der statischen Längsstabilität sämtliche Momente M = 0. Die statische Längsstabilität s = - dcM/dcA ist eine dimensionslose Konstante die umso grösser ist, je grösser das rückführende Moment ist.
Abbildung 84: Bestimmung der Schwerpunktlage
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Momentenbeiwert cM
Gleichgewicht besteht nur bei cM0 = 0 → cM0 = σ * cA
Daraus leitet sich nun die statische Längsstabilität in Abhängigkeit des Neutralpunktes N des ganzen Modells wie folgt ab.
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Statische Längsstabilität σ
Dies zeigt aber nur den Zusammenhang des Neutralpunktes N des Flugzeuges mit seinem Schwerpunkt S. Nachfolgend wird gezeigt, dass der Schwerpunkt S eindeutig festgelegt werden kann, in Abhängigkeit des gewünschten Auftriebs. Nun gilt:
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und für den Auftrieb des Modells:
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Auftriebskoeffizient cA
Nun wird unter Vereinfachung zur elliptischen Flächengeometrie und mit Hilfe der Traglinientheorie gezeigt, dass die Änderung des Anstellwinkels des Höhenleitwerks aH nur eine Funktion der Tragflügelstreckung λ ist. Damit wird auch gezeigt, dass die Neutralposition N einzig durch die Geometrie des Modells bestimmt ist.
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Die Nickdämpfung beschreibt die Abschwächung einer Störung um die Querachse, welche eine Schwing reduziert. Auch hier geht man vom vereinfachten elliptischen Modell aus. Damit ergibt sich eine Nickdämpfung von:
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Für F3B-Modelle haben sich für die statische Längsstabilität s = 15% und für die Nickdämpfung dcMH / dΩy ~ 6 .. 8 bewährt.
Angenommen der Schwerpunktabstand xs soll um 8% der Ersatzflügeltiefe lE hinter dem Neutralpunkt xN des Tragflügels liegen, damit optimale Sink- und Gleitflugeigenschaften erreicht werden, so gilt:
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(8)
rNH = 200 - 62.1 + 600 + 32.4 = 770.3
wobei die Flügeltiefe l0 = 2 dm und der Abstand zwischen Endkante des Flügels und der Nasenleiste des Leitwerks x = 6 dm
Damit werden nun die nachfolgenden Parameter optimiert, bis eine Nickdämpfung von - 6 .. 8 erzielt wird. Die berechneten Werte hierzu werden in der Excel-Datei aufgeführt. Für die Betrachtung musste aufgrund der gewählten V-Form für Flügel und Leitwerk jeweils die projizierten Flächen (indiziert mit p) verwendet werden.
Zur Erreichung der gewünschten Stabilität musste im iterativen Verfahren zuerst die Streckung ᴧH des HLW reduziert werden. Dies erfolgte durch eine Verkleinerung des Leitwerks. Die jeweils geänderten Parameter dieser Optimierung wurden in einer neuen Spalte dargestellt.
Schwerpunkt-Ermittlung
Als nächster Schritt erfolgt die Ermittlung des Schwerpunktes, der EWD, sowie der optimale Anstellwinkel des Flügels zur Rumpfachse des gesamten Modells.