RDS-Anlenkung
Rotary Drive System oder kurz RDS-Anlenkung
An dieser Stelle erfolgt die Untersuchung der Ruderanlenkung mittels RDS-Anlenkung. Hierzu werden die mathematischen Gleichungen zur Ruderweg- und Momentenübertragung hergeleitet und anschliessend die nummerischen Werte berechnet. Dazu stützt sich die Rechnung auf kommerziell erwerbliche Antriebssysteme.
Zur Berechnung konnte ich mich auf gut dokumentierte Beispiele stützen. Insbesondere sind die Unterlagen von Mark Drela zum SuperGee zu erwähnen. Hier liegen bereits die fertigen Berechnungen für Ruderausschlag und Rudermomente vor. Eine weitere hervorragende Quelle zu diesem Thema stellt das RC-Network-Forum dar, in welchem RDS-Anlenkungen vielschichtig betrachtet und kommentiert werden.
Trotzdem habe ich mich entschieden die Berechnungen selber nachzuvollziehen und hier zu dokumentieren.
Analytische Modellierung des Antriebssystem
Das RDS-System kann durch die Verwendung unterschiedlicher Ebenen mit einfachen trigonometrischen Gleichungen beschrieben werden.
Abbildung 266: RDS-Anlenkungsgeometrie
Die Berechnung der Ruderauslenkung erfolgt in verschiedenen Schritten. Folgende Variablen werden dazu verwendet:
l; Dornlänge
ε; Einbauwinkel zu Scharnierlinie
ɣ: Dornwinkel
ß; Servodrehwinkel
α; Klappenwinkel
MS; Servodrehmoment
MR; Rudermoment
Zuerst werden die Konstanten ermittelt:
(1)
x0 = l * sin(ɣ)
Dornlänge l projiziert auf Ebene 1, bzw. Dreieck a)
(2)
d = l * cos(ɣ) * sin(ε)
Abstand d projiziert auf Ebene 2, bzw. Dreieck a) und b)
Nun werden die dynamischen Grössen ermittelt, welche sich aufgrund des Servodrehwinkels ß ergeben
(3)
xß = x0 * cos(ß)
Hebel xß in Abhängigkeit des Servodrehwinkels ß auf Ebene 1, bzw Dreieck c)
(4)
yß = x0 * sin(ß)
Hebel yß in Abhängigkeit des Servodrehwinkels ß auf Ebene 1, bzw Dreieck c)
(5)
eß = xß * cos(ε)
Hebel eß in Abhängigkeit des Servodrehwinkels ß auf Ebene 2, bzw Dreieck d)
(6)
a = atan(yß / (d + eß))
tan(α) in Abhängigkeit des Servodrehwinkels ß auf Ebene 1 und 2, bzw Dreieck c) und e)
(7)
a = atan(sin(ɣ) * sin(ß) / (cos(ɣ) * sin(ε) + sin(ɣ) * sin(ß) * cos(ε)))
Klappenwinkel α; Jetzt werden (1), (2), (3), (4), und (5) in (6) eingesetzt und l herausgekürzt.
Nun werden die Kräfte bzw. die Momenten betrachtet ausgehend aus dem statischen Zustand (MR= MS), bei dem die Ruder in Neutrallage sind, also α = 0°
(8)
MS = FRDS * x0
Kraft auf Ruder FRDS ausgehend von Servodrehmoment MS in Ebene 1
(9)
MR' = FRDS * l * sin(180° - (ε + ɣ))
Kraft auf Ruder FRDS ausgehend von Servodrehmoment MS wird nun in Ebene 2 transponiert und bewirkt das Gegenmoment MR'
(10)
MR' = MS * sin(180° - (ε + ɣ)) / sin(ɣ)
Jetzt wird der statische Zustand betrachtet (MR = MS). Dabei wird (1) und (8) in (9) eingesetzt und nach dem Gegenmoment MR' aufgelöst.
Nummerische Betrachtung des RDS-Systems
Nachdem nun das System analytisch bestimmt wurde, werden nun die Auslenkung und die erreichbaren Momente in Abhängigkeit einiger Vorgaben nummerisch bestimmt. Diese Berechnungen sind in einem Excel zusammengefasst und dokumentiert.
Ausgehend von den RDS-Rahmen von Formenzauber, welche für den Einsatz der Futaba S3150 bestimmt sind, gelten hier folgende Eckwerte:
MS = 37 Ncm, ausgehend von den technischen Daten des Servos S3150
ɣQuer = 30°; Dornwinkel für Querruder
ɣWölb = 45°; Dornwinkel für Wölbklappe
Damit lassen sich nun die Gegenmoment MR' mittels Gleichung (10) bestimmen in Abhängigkeit des Servomomentes MS und dem entsprechenden Einbauwinkel ε.
Abbildung 274: Erreichbare Gegenmoment MR' in Abhängigkeit des Einbauwinkels e und des Dornwinkels ɣ
Abbildung 275: Erreichbare Klappenausschläge α in Abhängigkeit des Drehwinkels ß, Einbauwinkels e und des Dornwinkels ɣ
Die maximalen Momente MR' werden erreicht bei ε = 45 ° für den Einbau der Wölbklappen mit einem Dornwinkel von ɣWölb = 45°, bzw. bei ε = 60 ° für den Einbau der Querruder mit einem Dornwinkel von ɣQuer = 30°. Hier ist deutlich zu erkennen, dass je grösser der Dornwinkel ɣ , desto kleiner wird das vom Servo übertragene Rudermoment MR'.
Nun interessiert der Ausschlagwinkel der Ruderklappen a in Funktion des Drehwinkels ß des Servos. Eine entsprechende Differenzierung ist in dieser Betrachtung zu berücksichtigen. Dazu werden die ermittelten Eckwerte in der Gleichung (7) eingesetzt.
Die Rechnungen zeigen die Nichtlinearität dieser Anlenkung, was aber in der Praxis keinerlei Nachteil darstellt. Offensichtlich ist hier aber das geringere Übersetzungs-verhältnis der Hebel, was zu kleineren Ruderauslenkungen a führt.
Die Darstellung eines reduzierten Einbauwinkels ε = 30° würde den max. Klappen-winkel a um 9° auf 60° erhöhen. Dabei würde das Moment jedoch nur um 1 Ncm auf 50 Ncm reduziert. Grundsätzlich ist dies anzustreben. Hier stehen jedoch die baulichen Einschränkungen entgegen, da damit das Servo näher zur Scharnierlinie kommen und damit nicht mehr zwingend unter die Schale passen würde. Umgekehrt hat eine Erhöhung des Winkels e auf 60° nur eine Reduktion des Klappenwinkels α um 5° auf 46° zur Folge.
In der Abbildung 275 sind die Differenzierungen der Servowege für Wölb- und Querruder bereits berücksichtigt. Dabei wird die Neutrallage des Wölbklappenservos auf 30° und bei den Querrudern auf -15° gestellt.
Vergleich RDS versus LDS
Die max. erreichbaren Ruderausschläge an den Wölbklappen für das RDS-System sind gegenüber der zuvor ermittelten LDS-Version um ca. 19° kleiner ausgefallen. Dafür sind die erreichbaren Rudermomente geringfügig höher. Insbesondere unter Berücksichtigung des dynamischen Zustandes, bei dem sich die projizierte Hebellänge xß noch weiter reduziert und damit die wirkende Ruderkraft einzig durch die Geometrie und ohne zusätzliche Servomomente MS weiter erhöht wird.
Aus Sicht des Ruderspiels sehe ich keine Vorteile im RDS-System, da hier eine erhöhte Abnutzung der Tasche bzw. des Dorns aufgrund der linearen Bewegungen entstehen.
Schlussfolgerung Ruderanlenkung
RDS- Anlenkungen bieten sich insbesondere gut an für den verdeckten Einbau in Schalenflügel. Dabei kann der Einbau der kompletten Anlenkung schon bei der offenen Schale realisiert werden, während der LDS-Einbau erst nach der Fertigstellung der Flügel stattfinden kann.
Grundsätzlich muss bei versteckten LDS-Anlenkungen berücksichtigt werden, dass die lokal auftretenden Kräfte aufgrund der kurzen Ruderhebel enorm sind und daher auch die Schale bzw. die Scharniere entsprechend ausgelegt werden müssen. Zusammenfassend würde ich sagen, dass sowohl RDS, wie auch versteckte LDS- Anlenkungen für die Auslegung von Fluggeschwindigkeiten vx < 50 m/s geeignet sind. Für wirklich schnelle Hangflieger kommen nur LDS- bzw. Über-Kreuz-Anlenkungen mit grossen Hebeln in Frage!
Ich gedenke beide Ausführungen umzusetzen und den bautechnischen Vorteil der RDS-Anlenkung zu nutzen und dafür die geringeren Klappenausschläge in der Flugerprobung zu prüfen. Der Einbau von RDS- Systemen ist mittlerweile beschrieben und durch eigene Erfahrungen positiv bestätigt worden.