Ballastierung
Einfluss des Modellgewichts auf die Performance
Die Veränderung der Masse beeinflusst die Flugleistung deutlich. Insbesondere kann damit die Gleitleistung deutlich erhöht werden. Die Flugstabilität nimmt mit zunehmender Masse ebenso zu. Dafür muss entsprechend mehr Auftrieb erzeugt werden. Die Minimalflug-geschwindigkeit und damit auch die Abriss-Geschwindigkeit wird ebenso erhöht.
Das Modell Luzi 2 ist mit einem Mehrkammern-Kohle-Flügelverbinder ausgelegt, welcher jeweils zwei Ballastkammern auf jeder Seite besitzt. Diese können entsprechend mit Ballastelementen ausgefüllt werden. Zusätzlich sind noch je zwei Kammern direkt im Flügel vorgesehen, so dass nur geringfügige Schwerpunktverschiebungen auftreten bei der Ballastierung. Weitere Ballastaufnahmen im Rumpf sind vorerst nicht vorbereitet.
Abbildung 117: Luzi 2 Flächenverbinder
Ballast
Der Ballast besteht aus gleich grossen Rechteckprofilen mit den Dimensionen: 11.0 x 13.5 x 160.0 mm und ist aus Messing (ρ = 8.5 g/cm3) gefertigt. Entsprechend wiegt ein solches Profil ca. 190 g. Er ist damit gegenüber den Kammern mit etwas Untermass ausgelegt. Damit der Ballast in der Aufnahme nicht so "schäppert" beim Fliegen, wird er entsprechend mit etwas Klebeband passend für die jeweilige Aufnahme gemacht.
Abbildung 118: Luzi 2 Ballast
In einem ersten Schritt wird das Gewicht des Modells um den Ballast im Flächenverbinder von 1'350 g auf m = 2'150 g erhöht zur Beurteilung der Performance-Veränderung. Nachfolgend sind die ermittelten Eckdaten aufgeführt:
1. Trimm-Geschwindigkeit vTrimm = 32.6 m/s ? vz ca. 3.6 m/s; a = -1.75°
2. Abrissgeschwindigkeit vAbriss = 10.5 m/s ? a = 5°
3. Min. Sinkgeschwindigkeit vMinSink = 10.5 m/s ? vz = 0.39 m/s; a = 5°
4. Max. Distanzgeschwindigkeit vMaxDist = 12.2 m/s ? Max Cl/Cd = 28.2; a = 3°
5. Horizontal-Fluggeschwindigkeit vHoriz = 18.0 m/s
Eine Erhöhung des Modellgewichts bzw. dessen Masse m zeigt deutliche Performance-Verbesserungen, erfordert aber gleichzeitig einen Höheren Auftrieb A und damit auch eine höhere Fluggeschwindigkeit vx ? Dadurch erfolgt auch eine Verschiebung zu höheren Re-Zahlen mit entsprechend geringeren Widerständen cwi.
Leider ist dieser Ansatz nicht ganz momentenfrei, sondern ergibt aufgrund der Position des Flächenverbinder eine Verschiebung des ursprünglich ermittelten Schwerpunktes xs.
Momentenausgleich beim Ballastieren
Der ermittelte Schwerpunktbereich für xs liegt aktuell zwischen 74 mm und 96 mm. Entsprechend würde sich der Schwerpunkt durch die Zugabe des Ballasts im Flächenverbinder zwangsläufig nach vorne verschieben. Da die Mittenposition des Flächenverbinders bei 66 mm ausgehend von der Flügelnase befindet. Diesem Umstand wird Rechnung getragen, in dem im gleichen Abstand zu einem virtuellen Schwerpunkt von 85 mm (entspricht ca. der Mitte des ermittelten Schwerpunktbereichs für xs) noch einmal diese 4 Balastprofile eingeplant werden.
Abbildung 119: Flügelprofil (RG15) von Luzi 2 mit Ballastpositionen
Die Betrachtung möglicher Ballastierungsmöglichkeiten und deren Schwerpunktverschiebungen ?xs werden in nachfolgender Ballastierungstabelle zusammengefasst. Darin enthalten sind die Verschiebungen bzw. zu erwartenden xs-Positionen, sowie das entsprechende Fluggewicht bzw. den Masse m. Diese Werte sind in der bereits bekannten Excel-Tabelle ergänzt und werden als Ausgangsgrössen für die Simulation der Ballastierung verwendet.
Die Position für die Simulation Ballaststücke werden als Zusatzgewichte in der Flügelmodellierung berücksichtigt und sind wie folgt:
Pos 1: x = 58.5 mm, y = ± 95 mm, m = 2 x 190 g
Pos 2: x = 73.5 mm, y = ± 95 mm, m = 2 x 190 g
Pos 3: x = 96.5 mm, y = ± 95 mm, m = 2 x 190 g
Pos 4: x = 111.5 mm, y = ± 95 mm, m = 2 x 190 g
Die Verschiebung des Schwerpunkts xs erfolgt also durch das neu zugeführte Moment. Der Einfachheit halber wird hier direkt mit den Massen m und nicht mit der Gewichtskraft gerechnet, da es ja nur darum geht, den neuen Schwerpunkt xsneu zu finden in Abhängigkeit der eingesetzten Ballastierung.
(1) xsneu = (xs0 * m0 + (xs0 - x) * m1) / (m0 + m1)
Entsprechend dieser Anordnung kann "momentenfrei" folgende Ballastierung erfolgen: mBallast = 760 g bei Verwendung 4 Ballaststangen in Position 3 + 4, bzw. 4 + 1 oder unter voller Ballastierung mit mBallast = 1'510 g bei Verwendung aller Positionen 1, 2, 3, 4.
Performance-Analyse mit XFLR5
Das vereinfachte Referenzmodell wird nun bei den unterschiedlichen Ballastierugen unter Berücksichtigung der ermittelten Schwerpunkten simuliert.
Abbildung 120: Performance-Analyse mit unterschiedlicher Ballastierung
Die Resultate aus dem Vergleich fallen ziemlich interessant aus. So sind die Performance-Werte für das optimale Gleiten E deutlich besser bei höheren Gewichten - Vorausgesetzt der Auftrieb ist vorhanden! Dabei sinkt das minimale Sinken vz nur marginal. Sämtliche Werte werden der Übersicht halber in die Excel-Tabelle übertragen.
Für den Vergleich werden in der nachfolgenden Tabelle folgende Werte aufgeführt:
a) Ballast-Position
b) Trimm-Geschwindigkeit vTrimm [m/s]
c) Sinkgeschwindigkeit bei Trimm-Geschwindigkeit: vz(vTrimm) [m/s]
d) Anstellwinkel Flugzeug bei Trimm-Geschwindigkeit: a(vTrimm) [°]
e) Verhältnis von Auftrieb zu Widerstand E= Cl/Cd(vTrimm)
f) Max Verhältnis von Auftrieb zu Widerstand Emax =Cl/Cd
g) Fluggeschwindigkeit vx(Emax) [m/s]
h) Anstellwinkel Flugzeug bei a(Emax) [°]
i) Minimale Sinkgeschwindigkeit vzmin [m/s]
j) Fluggeschwindigkeit vx(vzmin)
k) Anstellwinkel Flugzeug bei a(vzmin) [°]
l) Horizontal-Fluggeschwindigkeit vHoriz [m/s]
Diese Analyse zeigt die beste Gleit-Performance E= 30.7 bei maximal ballastiertem Modell. Die Auswertung zeigt weiter auch deutlich, dass die vorne liegenden Schwerpunkte nicht zur Verbesserung der Performance beitragen und daher nicht gewählt werden sollten. Bei der Gleitzahl E ist darauf zu achten, dass sich das Modell einzig bei Trimm-Geschwindigkeit vTrimm stabil verhält, daher sind diese Schwerpunkt- bzw. -Ballastierungsmöglichkeiten zu bevorzugen. Die Ballastpositionen bzw. Werte, welche schlechter ausfallen als beim unballastierten Modell sind rot eingefärbt. Die besten Werte sind fett dargestellt.
Je nach Flugbedingungen ist eine Erhöhung der Stabilität s durch ein vorverschieben des Schwerpunktes xs aber durchaus gewünscht. So kann ein zu weit zurückliegender Schwerpunkt bei böigen Bedingungen zu permanenten Korrekturen führen und damit zu unnötigem Flugstress. Hierbei kann also eine geringere Performace zu Gunsten einer ruhigeren Fluglage durchaus erwünscht sein. Damit reagiert aber das Modell auch nicht mehr so deutlich auf thermische Veränderungen.
Performance-Analyse beim Modell mit kleinerem Leitwerk
Analog zur oben beschriebenen Performance-Analyse am vereinfachten Analysemodell wird dieselbe Betrachtung am Modell mit dem verkleinerten Leitwerk durchgeführt.
Aus der zuvor gewonnenen Erkenntnis werden nun nur noch die nach hinten versetzten Ballastpositionen bzw. diese Positionen beurteilt, bei denen sich die Performance gegenüber der unballastierten Version verbessert.
Abbildung 121: Performance-Analyse mit unterschiedlicher Ballastierung bei Modell mit verkleinertem Leitwerk
Für den Vergleich werden die Daten ebenso in der nachfolgenden Tablle mit den oben beschriebenen Spalten aufgeführt:
Dieser Vergleich zeigt, dass bei diesen Ballastpositionen die Gleit-Performance E erhöht werden kann gegenüber dem unballastierten Modell. Der absolute Vergleich vom Modell mit dem kleineren Leit-werk gegenüber dem vereinfachten Analysemodell zeigt aber, dass die Leistung bei Trimm-Geschwindigkeit vTrimm kleiner ausfallen.
Hierbei haben wir schon aus der initialen Beurteilung gelernt, dass zur optimalen Auslegung der Schwerpunkt xs weiter nach hinten verlegt werden müsste. Dies ist aber Aufgrund des gewählten Profils nicht so einfach zu realisieren, da hierzu weniger hohe Ballaststücke benötigt würden.
Fazit aus der Ballastierung
Der Einfluss vom Ballast zeigt eindeutig die positiven Auswirkungen der Gewichtszunahme für das optimale Gleiten, während das minimale Sinken nur marginal schlechter wird. Aus Performance-Gründen sollten die Schwerpunktpositionen eher ans hintere Ende der möglichen Skala verlegt werden. Aus diesem Grund bieten sich folgende sinnvolle Ballastierugen aus den oben aufgeführten Möglichkeiten an:
0 : m = 1350 g; p= 33.3 g/dm²; xs = 85 mm; E(vTrimm) = 18.70
4 : m = 1730 g; p= 42.7 g/dm²; xs = 92.5 mm; E(vTrimm) = 23.84
3+4 : m = 2110 g; p= 52.1 g/dm²; xs = 95.7 mm; E(vTrimm) = 28.27
2+3+4 : m = 2490 g; p= 61.5 g/dm²; xs = 95.7 mm; E(vTrimm) = 29.2
1+2+3+4 : m = 2870 g; p= 70.9 g/dm²; xs = 85 mm; E(vTrimm) = 16.33
Vergleich vom Modell mit dem kleinerem Leitwerk gegenüber dem vereinfachten Analysemodell zeigt, dass die Leistung bei Trimm-Geschwindigkeit beim Modell mit dem kleinerem Leitwerk bei der gewählten Schwerpunktlage kleiner ausfallen. Da die Ballaststücke von der Geometrie her auf den Flächenverbinder dimensioniert wurde, ist hier die Auslegung des vereinfachten Analysemodells zu bevorzugen.
Beurteilung bei Verwendung von Profil RL1PY1
Durch die Detailanalyse bei Verwendung des Profils RL1PY1 haben sich Aufgrund der Schwerpunktverschiebung xs = 76.5 mm beim unballastierten Modell auch die Positionierung der Ballastkammern verschoben. Damit genügend Platz für die Schale ober-und unterhalb der Ballast-Position 4 bleibt wurde der virtuelle Schwerpunkt für die Ballastierung um 0.5 mm nach vorne geschoben auf 76.0 mm. Die neuen Positionen sind in der nachfolgenden Skizze festgehalten.
Abbildung 262: Flügelprofil RL1PY1 von Luzi 2 mit Ballastpositionen
Zusätzlich wurde aufgrund des bereits vorliegenden Flächenverbinders die Dimension der Ballast-Profile angepasst. Die Breite des Ballastes konnte von 13.0 mm auf 13.5 mm erhöht werden, während die Höhe bei 11 mm beibehalten wurde. Somit konnte das Gewicht eines Ballast-Elements von 190g auf 200 g erhöht werden.
Für die Performance-Beurteilung mit XFLR5 werden folgende Zusatzgewichte berücksichtigt:
Pos 1: x = 52.0 mm, y = ± 95 mm, m = 2 x 200 g
Pos 2: x = 66.5 mm, y = ± 95 mm, m = 2 x 200 g
Pos 3: x = 85.5 mm, y = ± 95 mm, m = 2 x 200 g
Pos 4: x = 100.0 mm, y = ± 95 mm, m = 2 x 200 g
Die Verschiebung des Schwerpunkts xs wird wie oben beschrieben , ausgehen von einem Leergewicht von m = 1'362 g, einer Fläche von A = 40.5 dm2 und einer entsprechenden Flächenbelastung von 33.6 g/dm2 ergeben sich aufgrund der Ballastierung folgende Werte. Die Daten werden ebenso in einer Excel-Datei festgehalten.
(1) xsneu = (xs0 * m0 + (xs0 - x) * m1) / (m0 + m1)
Entsprechend dieser Anordnung kann "momentenfrei" folgende Ballastierung erfolgen:
- 800 g bei Verwendung von Position 3 + 4, 4 + 1
- 1'600 g bei Verwendung von Position 1, 2, 3, 4.
Damit lässt sich nun die Performance-Analyse neu durchführen, wobei nur auf Ballastierungen eingegangen wurde, welche auch noch sinnvolle Trimmgeschwindigkeiten ermöglichte.
Abbildung 263: Performance-Analyse Luzi 2 mit Profil RL1PY1 und Ballastierung
Für den Vergleich werden die Daten ebenso in der nachfolgenden Tabelle mit den oben beschriebenen Spalten aufgeführt:
Vergleicht man nun die Werte vom unballastierten RG15-Modell zu denjenigen mit dem RL1YP1-Profil, dann zeigt sich eine Zunahme der Trimmgeschwindigkeit um +4% auf vTrim = 10.5 m/s. dabei erhöht sich auch die Gleitleistung um 3.5% auf E = 23.4. Wird nun das voll aufballastierte Modell (+1'600 g bzw. mtot = 2'962 g betrachtet, so steigt die Trimmgeschwindigkeit um +61% auf VTrim = 16.3 m/s und damit auch die Gleitleistung um + 19% auf E = 26.8
Fazit
Mehr Gewicht bzw. höhere Flächenbelastung bringt besseres Gleiten. Insofern kann mit der möglichen Ballastierung im Modell mit unterschiedlichen Zuladungen gearbeitet werden, hier gibt es aber Schwerpunktverschiebungen, welche die Leistungsfähigkeit nicht beliebig erhöhen.
Die Ballastierung erfolgt ausschliesslich im Flügel über die Zuladung von jeweils 4 identischen Messingstangen je Seite mit den abmassen 11 x 13 x 160 mm und einem Gewicht von 190 g. damit lassen sich 4 Zuladungsgewichte realiseren: 380 g, 760 g , 1140 g und 1520 g. Damit kann die Flächenbelastung schrittweise von 33 g/dm2 auf bis zu 71 g/dm2 erhöht werden.
Die beste Gleit-Leistungssteigerung wird erreicht durch Zuladung von 760 g in den Positionen 3+4, damit kann die Gleitleistung bei Trimmgeschwindigkeit auf 23.84 bzw. um 27.5% gesteigert werden gegenüber dem unballastierten Modell.
Mit der Zuladung von Ballast wird die Trimmgeschwindigkeit deutlich erhöht ausgehend von 14.4 m/s bis zu 30 m/s.